已知某项工程由甲乙两队合作12天可以完成,供需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:38:31

已知某项工程由甲乙两队合作12天可以完成,供需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍,且甲队每天的工程费用比乙队多150元.
1.甲乙两队单独完成这项工程分别需要多少天?
2.若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成这项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?请说明理由.

解(1)：设甲队单独完成这项工程需要x天,则乙单独完成这项工程需要1.5x天,甲队效率为1/x,乙队效率为1/(1.5x),甲乙两队合作的效率为1/12；根据题意,可得方程：
1/x+1/(1.5x)=1/12
1/x+2/(3x)=1/12
3/(3x)+2/(3x)=1/12
5/(3x)=1/12
3x=60
x=20
经检验x=20是原方程的根
1.5x=1.5×20=30
答：甲队单独完成这项工程需要20天,乙队单独完成这项工程需要30天.
解(2)：设乙队每天的工程费用为y元,则甲队每天的工程费用为(y+150)元；根据题意,可得方程：
12(y+y+150)=13800
2y+150=1150
2y=1000
y=500
y+150=650
①若由甲队单独完成这项工程,甲队需要20天完成,每天需要工程费用650元,共需要工程费用为：20×650=13000元；
②若由乙队单独完成这项工程,乙队需要30天完成,每天需要工程费用500元,共需要工程费用为：30×500=15000元
13000﹤15000
答：如果从甲、乙两队中选择一个队单独完成这项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择甲队.