问一个线性代数的题目设A=(1 4 2),求A的100次方,我算出来的对应特征值1的矩阵是(0 4 2)0 -3 4 0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:29:53

问一个线性代数的题目
设A=(1 4 2),求A的100次方,我算出来的对应特征值1的矩阵是(0 4 2)
0 -3 4 0 -4 4
0 4 3 0 4 2
那这个矩阵对应的特征向量是不是x2=x3=0,x1任意取,希望给出一个计算过程谢谢了!

是的,x2=x3=0,x1取1即可,这样对应于特征值1的特征向量是a1=(1,0,0)T.再求出对应于特征值5的特征向量a2=(2,1,2)T,对应于特征值-5的特征向量a3=(1,-2,1)T.取矩阵P=(a1,a2,a3),则(P逆)AP=diag(1,5,-5),所以A^100=P diag(1,5^100,5^100) (P逆)

问一个线性代数的题目设A=(1 4 2),求A的100次方,我算出来的对应特征值1的矩阵是(0 4 2)0 -3 4 0 线性代数求矩阵一个2阶矩阵,设A=| 0 2 | 求A的50次方=?| 2 3 | 是矩阵! 一道线性代数题目设一个三阶对称矩阵A的特征值是6 3 3 其中6对应的特征向量a是[1,1,1]T 求A 线性代数,一个填空题设A为3阶实对称矩阵,a1=（0,1,1）^T,a2=（1,2,x）^T分别为A的对应于不同特征值的设 4 2 3 A= 1 1 0 ,AB=A+2B,求B 这是线性代数矩阵的题目 -1 2 3 问线性代数题目 1.设f(x)=x^2-2x-1 ,又设 3 阶方阵 A 的特征值分别是：1,0,-1,求f(A) 的特设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值. 设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；线性代数：设3阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,对应于a1的特征向量为b1=(0,0,1)T,求矩阵A 一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;（请问一个线性代数问题求矩阵A=-1 1 0-4 3 01 0 2的特征值和特征向量矩阵A 的特征方程为λ+1 -1 0︱