作业帮已知函数f（x）=ax-bx
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 13:37:17
已知函数f（x）=ax-
| b |
| x |
x＞0，f（1）=a-b=0，∴a=b，f′（x）=a+
a
x2-
2
x，
∵函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，
∴f′（1）=0，即a+a-2=0，解得 a=1
∴f′（x）=(
1
x−1)2，an+1=an2-nan+1
下面用数学归纳法证明：
（Ⅰ） 当n=1，a1≥3=1+2，不等式成立；
（Ⅱ）假设当n=k时，不等式成立，即：ak≥k+2，
ak-k≥2＞0，
∴ak+1=ak（ak-k ）+1≥2（k+2）+1=（ k+3）+k+2＞k+3
也就是说，当n=k+1时，ak+1≥（k+1）+2成立
根据（Ⅰ）（Ⅱ）对于所有n≥1，都有an≥n+2成立
a
x2-
2
x，
∵函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，
∴f′（1）=0，即a+a-2=0，解得 a=1
∴f′（x）=(
1
x−1)2，an+1=an2-nan+1
下面用数学归纳法证明：
（Ⅰ） 当n=1，a1≥3=1+2，不等式成立；
（Ⅱ）假设当n=k时，不等式成立，即：ak≥k+2，
ak-k≥2＞0，
∴ak+1=ak（ak-k ）+1≥2（k+2）+1=（ k+3）+k+2＞k+3
也就是说，当n=k+1时，ak+1≥（k+1）+2成立
根据（Ⅰ）（Ⅱ）对于所有n≥1，都有an≥n+2成立
已知函数f（x）=ax+bx+2
已知函数f（x）=lnx+ax平方+bx
已知函数f（x）=ax-bx
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx
已知f（x）=2x立方 ax平方 bx 1的导函数
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+3 若函数f(x)
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) （1）若f(x)为偶函数
已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2）