作业帮变速自行车问题当骑自行车上坡时,把链条连接到前面一个小链轮上和后面一个大齿轮上,这样做骑车会更省力,这是为什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 17:46:46
变速自行车问题
当骑自行车上坡时,把链条连接到前面一个小链轮上和后面一个大齿轮上,这样做骑车会更省力,这是为什么?
当骑自行车上坡时,把链条连接到前面一个小链轮上和后面一个大齿轮上,这样做骑车会更省力,这是为什么?
首先,如果匀速上坡,并且不考虑其他粘滞阻力因素,这个人所需要克服的力是一致的,都是人和车的重量在下坡方向的分力.
然后假设链条上没有任何能量损失,那么这个人骑车做的有用功就是这个分力和上坡距离的乘积.
下面考虑在距离一致的情况下,也就是这个人做的有用功一致,很容易分析出来,前轮齿轮越小,后轮齿轮越大,这个人需要踩踏板的圈数越多.而做功又是一致的,所以所需用力就越小.
关于这个很容易分析再讲解一下：
踩踏板一圈的链条运动的路程是固定的,也等于后轮齿轮上链条运动的路程.如果后轮齿轮的半径变大了,就是同样的路程所经过的角度变小了,而这个角度与自行车轮胎半径的乘积正是自行车上坡的位移.也就是在后轮齿轮变大的情况下,为了让自行车位移不变,必须多踩踏板.同样的,如果后轮上的半径不变,为了让自行车的位移不变,就意味着人踩自行车让链条走的路程需要不变,如果踏板上的齿轮半径变小,也必须要多踩踏板才能保持链条走的路程不变,也就是省力了.
（但是如同走路一样,骑自行车也是费力运动,省力了,但是上一样的坡做的功要多）
当然,这只是分析,如果要写在题目里面,必须要代入公式和符号的,不然就成了写作文了.
然后假设链条上没有任何能量损失,那么这个人骑车做的有用功就是这个分力和上坡距离的乘积.
下面考虑在距离一致的情况下,也就是这个人做的有用功一致,很容易分析出来,前轮齿轮越小,后轮齿轮越大,这个人需要踩踏板的圈数越多.而做功又是一致的,所以所需用力就越小.
关于这个很容易分析再讲解一下：
踩踏板一圈的链条运动的路程是固定的,也等于后轮齿轮上链条运动的路程.如果后轮齿轮的半径变大了,就是同样的路程所经过的角度变小了,而这个角度与自行车轮胎半径的乘积正是自行车上坡的位移.也就是在后轮齿轮变大的情况下,为了让自行车位移不变,必须多踩踏板.同样的,如果后轮上的半径不变,为了让自行车的位移不变,就意味着人踩自行车让链条走的路程需要不变,如果踏板上的齿轮半径变小,也必须要多踩踏板才能保持链条走的路程不变,也就是省力了.
（但是如同走路一样,骑自行车也是费力运动,省力了,但是上一样的坡做的功要多）
当然,这只是分析,如果要写在题目里面,必须要代入公式和符号的,不然就成了写作文了.
变速自行车问题当骑自行车上坡时,把链条连接到前面一个小链轮上和后面一个大齿轮上,这样做骑车会更省力,这是为什么?
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