已知等差数列[an]中,a4=11,a7=20,在正项等比数列[bn]中,b2=6,b3+b4=3(a2+a3+a4).
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 15:47:58
已知等差数列[an]中,a4=11,a7=20,在正项等比数列[bn]中,b2=6,b3+b4=3(a2+a3+a4).
(1)求数列[bn]的通项公式.
(2)设[an]的前n项和为Sn,[bn]的前n项和为Tn,比较2Sn与Tn+1的大小.
是(Tn)+1不是T(n+1),这个是我没说清楚,不好意思。还有就是你这种算法就算证出C(n+1)>Cn,也只是能说明这个数列是递增的啊,不能比较出2Sn和(Tn)+1的大小啊,除非你证明Cn>0
(1)求数列[bn]的通项公式.
(2)设[an]的前n项和为Sn,[bn]的前n项和为Tn,比较2Sn与Tn+1的大小.
是(Tn)+1不是T(n+1),这个是我没说清楚,不好意思。还有就是你这种算法就算证出C(n+1)>Cn,也只是能说明这个数列是递增的啊,不能比较出2Sn和(Tn)+1的大小啊,除非你证明Cn>0
1. 已知等差数列[an]中,a4=11,a7=20,所以d=3,所以an=2+3(n-1)
在正项等比数列[bn]中,b2=6,b3+b4=3(a2+a3+a4).
所以b3+b4=3(5+8+11)=72
b3+b4=b2q+b2q的平方=6q+6q的平方=72,所以q+q的平方=12,所以q=-4或者q=3,
因为bn正项等比,所以q=3,所以bn=2乘以3的N-1次方.
2、sn=(a1+an)乘以n除以2,所以2sn=(a1+an)n=(2+2+3(n-1)n=(3n+1)n
Tn=b1(1-q的n次方)除以1-q=2乘以(1-3的N次方)除以-2=-1(1-3的N次方)
Tn+1=-1(1-3的N+1次方)
所以2sn - Tn+1=(3n+1)n-(-1)(1-3的N次方)-1
设Cn=(3n+1)n-3的n次方,
当n小于等于3时,Cn大于0,
当n大于3时,Cn小于0 【因为指数函数比两次函数增长快】
所以当n小于等于3时,2sn大于Tn+1
当n大于等于3时,2sn小于Tn+1
在正项等比数列[bn]中,b2=6,b3+b4=3(a2+a3+a4).
所以b3+b4=3(5+8+11)=72
b3+b4=b2q+b2q的平方=6q+6q的平方=72,所以q+q的平方=12,所以q=-4或者q=3,
因为bn正项等比,所以q=3,所以bn=2乘以3的N-1次方.
2、sn=(a1+an)乘以n除以2,所以2sn=(a1+an)n=(2+2+3(n-1)n=(3n+1)n
Tn=b1(1-q的n次方)除以1-q=2乘以(1-3的N次方)除以-2=-1(1-3的N次方)
Tn+1=-1(1-3的N+1次方)
所以2sn - Tn+1=(3n+1)n-(-1)(1-3的N次方)-1
设Cn=(3n+1)n-3的n次方,
当n小于等于3时,Cn大于0,
当n大于3时,Cn小于0 【因为指数函数比两次函数增长快】
所以当n小于等于3时,2sn大于Tn+1
当n大于等于3时,2sn小于Tn+1
已知等差数列[an]中,a4=11,a7=20,在正项等比数列[bn]中,b2=6,b3+b4=3(a2+a3+a4).
在等差数列{an},等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3不等于b4.
an为等差数列,bn为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2*b4=a3,求an的前10项和及bn
an是等差数列,bn 是等比数列,a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,求an+bn=?
已知等差数列{an}和正项等比数列{bn},a1=b1=1,a3+a7=10,b3=a4
已知{an}是等比数列,a1=2,a4=54;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3.
{an}{ bn}分别为等差数列与等比数列且a1=b1=4,a4=b4=1 A.a2大于b2 B.a3小于b3
已知等比数列{an}中,a1=2,a3=18,等差数列{bn}中,b1=2,且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4>
已知a1,a2,a3,a4成等差数列,b1,b2,b3,b4成等比数列,且a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3
在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于( )
设数列an是等差数列,bn为等比数列,若a1=b1=1,a2+a4=b3,b2×b4=a3,求数列an,bn的通项公式
a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4