作业帮能不能写出用初二以前（包括初二）知识能解的一道你认为最难的数学题.几何,代数,或其它的都可以.并配有解法.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 03:13:11
能不能写出用初二以前（包括初二）知识能解的一道你认为最难的数学题.几何,代数,或其它的都可以.并配有解法.
国际象棋比赛中,胜一局得1分,平一局得0.5分,负一局得0分.今有8名选手进行单循环比赛,每两人均赛一局.比赛完后,发现各选手的得分均不相同,当按得分由大到小排列好名次后,发现第4名选手得4.5分,第二名的得分等于最后四名选手得分总和.问前三名选手各得多少分?说明理由.
设第I名运动员得分为AI,得分为A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8
由于8名选手每人参加7局比赛,胜的最多者得7分,所以AI或=5.5则A2》=6 A1》=6.5 于是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18
由（1） A4+A5+A6+A7+A8《=10 但A4=4.5
所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5
与A2〉=6矛盾 古A3〈5.5
这样A1+A2+.A8=28-5-4.5=18.5
所以A1+2A2=18.5
若A2=5.5 则A1=18.5-11=7.5〉=A1 不可能.
若A2》=6.5 A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2 矛盾 所以A2=6
于是前三名选手得分一次为6.5 6 5
设第I名运动员得分为AI,得分为A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8
由于8名选手每人参加7局比赛,胜的最多者得7分,所以AI或=5.5则A2》=6 A1》=6.5 于是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18
由（1） A4+A5+A6+A7+A8《=10 但A4=4.5
所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5
与A2〉=6矛盾 古A3〈5.5
这样A1+A2+.A8=28-5-4.5=18.5
所以A1+2A2=18.5
若A2=5.5 则A1=18.5-11=7.5〉=A1 不可能.
若A2》=6.5 A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2 矛盾 所以A2=6
于是前三名选手得分一次为6.5 6 5