作业帮数学题,要初中的解答方法
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:45:47
数学题,要初中的解答方法
点D（4,k）在（1）中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,求出所有满足条件的点F的坐标,若不存在,请说明理由．
抛物线的解析式为：
y = (x² - 4x -12)/3
A（-2,0） B（6,0）
C（0,-4）
D为（4,-4）
⑴ 若x轴上两点A、F对应的线段是边时,则AF∥DE,且AF=DE,∴E与C重合,AF=CD=4,所以F（2,0）或F（-6,0）
⑵ 若x轴上两点A、F对应的线段是对角线时,则AD∥EF且AD=EF,设F（a,0）,则E为（a-6,4）
［说明：当AD∥EF且AD=EF时,将D平移到A与将F平移到E的方法是相同的,由A、D坐标之间的关系可得,E、F坐标之间的关系］
得到方程：（a-6）^2-4（a-6）-12=12,a=8±根号7；
∴F为（8±根号7,4）
即有四个满足条件的平行四边形
⑴ 若x轴上两点A、F对应的线段是边时,则AF∥DE,且AF=DE,∴E与C重合,AF=CD=4,所以F（2,0）或F（-6,0）
⑵ 若x轴上两点A、F对应的线段是对角线时,则AD∥EF且AD=EF,设F（a,0）,则E为（a-6,4）
［说明：当AD∥EF且AD=EF时,将D平移到A与将F平移到E的方法是相同的,由A、D坐标之间的关系可得,E、F坐标之间的关系］
得到方程：（a-6）^2-4（a-6）-12=12,a=8±根号7；
∴F为（8±根号7,4）
即有四个满足条件的平行四边形