已知圆CX^2+Y^2+2X+aY+1=0,（a属于R）过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于AB两点,P为线段AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:05:15

已知圆CX^2+Y^2+2X+aY+1=0,（a属于R）过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于AB两点,P为线段AB中点求a
1.设E为圆C上异于AB的任意一点,求圆C内接三角形ABE的最大面积
2.从圆外一点M向圆C引一条切线,切点为N,且有MN的绝对值=MP求MN的绝对值的最小值
请作必要解析!

圆方程为：(x+1)^2+(y+a/2)^2=a^2/4,圆心C（-1,-a/2）,l圆与X轴相切于（-1,0）点,半径R=|a/2|,P(0,1)为弦中点,B（-1,0）,半AB弦长为√2,A在X轴射影F,△ABF是等腰RT△,P为AB中点,OP是△BAF的中位线,|OP|=1,|AF|=2|OP|=2,|AB|=2√2,则A（1,2）,代入圆方程,a=-3,R=3/2圆方程为（x+1）^2+(y-3/2)^2=9/4,圆心C（-1,3/2）当E点在AB弦垂直平分线与优弧交点时高最大,此时三角形面积最大,AB弦心距d=√(R^2-BC^2)=√（9/4-2）=1/2,△EAB最大高h=R+d=3/2+1/2=2,S△EAB=AB*(R+d)/2=2√2*2/2=2√2.2、设M（x0,y0）,C(-1,3/2),P(0,1),MN^2=MC^2-R^2=（x0+1）^2+(y0-3/2)^2-9/4MP^2=x0^2+(y0-1)^2,MN^2=MB^2,y0=2x0,M点在y=2x的直线上,故切点N是B点（-1,0）,M点是原点,故|MN|=1.

已知圆CX^2+Y^2+2X+aY+1=0,（a属于R）过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于AB两点,P为线段AB 已知圆x的平方+y的平方+2x+ay+1=0过定点p（0,1）作斜率为1的直线交圆C于A,B两点,p为线段AB的中点,求已知圆C:x^2+y^2+ax-4y+1=0(a属于R),过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A,B两点 P为线段一道圆与直线的题目以知,圆C：x^2+y^2+2x+ay+1=0 a属于R 过定点P（1,0）作斜率为1的直线交圆C于圆C:x2+y2+2x+ay+1=0,过定点P（0,1）做斜率为1 的直线交圆C于A,B两点,P为AB的中点直线和圆的位置关系已知圆C：x^2+y^2+ax-4y+1=0(a属于R),过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A 已知圆C：x²+y²+2x+mx+1=0,过定点P (0,1)作斜率为1的直线交圆C于A,B两点,P 已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 (1)过点M(-1,1)的直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为P, 已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P（4,1）,过点P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上已知双曲线x平方-3分之Y方过P（2,1）作直线交双曲线AB两点使P为AB中点,则AB斜率为过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程椭圆4X^2+y^2=4和两点P(-2,0),Q(0,1),过P做斜率为K的直线交椭圆于不同的两点A,B,设线段AB中点