作业帮若P(x,y)是直线L:X+Y+1=0上的一点,A(-3,1)B(2,5)则||PA|-|PB||min=
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:39:27
若P(x,y)是直线L:X+Y+1=0上的一点,A(-3,1)B(2,5)则||PA|-|PB||min=
将 A、B 的坐标代入直线方程的左端,一正一负,说明 A、B 在直线的异侧.
设 A 关于直线 L 的对称点为 A1（a,b）,则
（1）AA1 的中点在直线 L 上：(a-3)/2+(b+1)/2+1=0 ；
（2）AA1丄L ：(b-1)/(a+3)=1 ,
由以上两式解得 a= -2 ,b=2 ,因此 A1（-2,2）,
由于 kA1B=(5-2)/(2+2)=3/4 ≠ -1 ,
因此直线 A1B 与 L 有公共点,设为 Q ,
那么 ||PA|-|PB||=||PA1|-|PB||
设 A 关于直线 L 的对称点为 A1（a,b）,则
（1）AA1 的中点在直线 L 上：(a-3)/2+(b+1)/2+1=0 ；
（2）AA1丄L ：(b-1)/(a+3)=1 ,
由以上两式解得 a= -2 ,b=2 ,因此 A1（-2,2）,
由于 kA1B=(5-2)/(2+2)=3/4 ≠ -1 ,
因此直线 A1B 与 L 有公共点,设为 Q ,
那么 ||PA|-|PB||=||PA1|-|PB||
若P(x,y)是直线L:X+Y+1=0上的一点,A(-3,1)B(2,5)则||PA|-|PB||min=
已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值
已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; (
已知A(2,0),B(-2,-2),在直线l:x+y-3=0上求一点p,使（1）|PA|+|PB|最小（2）||PA|-
已知直线L:2x-y+1=0 A(-1,2)B(0,3),试在L上找一点P使PA+PB最小
已知a(4.3)b(2.-1)两点直线l;4x+y-2=0求一点p使pa=pb p在l上
1.已知A(4,-3),B(2,-1),在直线l:4x+3y-2=0上求一点p,使|PA|=|PB|
已知点A(-4,1)B(-1,5),在直线L:2x-y-5=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,
已知抛物线C：x^2=4y,直线l：y=-1,PA、PB是曲线C的两切线,切点分别为A、B,若P在l上,证明PA⊥PB
已知两点A(-1,1)B(2,1)在直线l:2x+y+4=0上找一点P 使|PA|+|PB|最小
【急】已知点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|最小
设点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|为最小