小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如：因为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:23:51

小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如：因为
没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明想：如果存在一个数i,使i的平方=-1,那么（-i）的平方=-1,因此-1就有两个平方根了.进一步,小明想：因为（正负2i）的平方=-4,所以-4的平方就是正负2i；因为（正负3i）的平方=-9,所以-9的平方根就是正负3i.请你根据上面的信息解答下列问题：（1）求-16,-25的平方根；（2）求i的3次方,i的4次方,i的5次方,i的6次方,i的7次方,i的8次方的值,你发现了什么规律,请写下来.

（1）
-16的平方根是±4i
-25的平方根是±5i

（2）
i³=i²×i=-1×i=-i
i^4=(i²)²=(-1)²=1
i^5=i×i^4=i×1=i
i^6=i²×i^4=-1×1=-1
i^7=i³×i^4=-i×1=-i
i^8=(i^4)²=1²=1
规律：
i^(4n)=1
i^(4n+1)=i
i^(4n+2)=-1
i^(4n+3)=1

不懂追问~

希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如：因为小明是一位善于思考、勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于- 负数的平方根是多少? 负数的平方根是什么? 负数的平方根是什么某同学学习了浮力的有关知识后非负数的平方根叫什么平方根? 什么叫一个数a的平方根?算术平方根?怎样表示?零的平方根是什么?负数有没有平方根? 小华在学习了有关分子的知识后,提出了一个问题：分子这么多又这么小,那么分子之间有没有缝隙呢负数有没有平方根小红同学在学习了电源的有关知识后,知道电源有正负两极,他回家中发现自家有一个蓄电池上的"+""－" 级平方根的知识