如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:02:25

如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac．当大正方形的边长为a+b+c+d时，利用图形的面积关系可得：（a+b+c+d）²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍．
根据以上结论解决下列问题：

（1）若a+b+c=6，a²+b²+c²=14，则ab+bc+ac=______；
（2）从-4，-2，-1，3，5这五个数中任取两个数相乘，再把所有的积相加，若和为m，求m的值．

（1）式子a+b+c=6两边平方得，
（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=36，
∴ab+bc+ac=[36-（a²+b²+c²）]÷2=（36-14）÷2=11；
（2）∵-4-2-1+3+5=1，
∴两边平方后得，（-4-2-1+3+5）²=4²+2²+1²+3²+5²+2m=55+2m=1，
∴m=（1-55）÷2=-54÷2=-27．
再问：错了

如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 在边长为（a+b+c）的正方形中,作图证明a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2 已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1 已知a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 求a,b,c 的关系已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么a,b,c之间的关系? 已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）已知a-b=2,b-c=1代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为多少, 在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2-2accosB．已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和已知△ABC的三条边长为A B C,判断a2-b2-c2-2bc的符号已知a、b、c为△ABC三边，利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号．已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab