作业帮什么是一元线性回归法?它有哪些使用条件?相关系数说明了什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:59:34
什么是一元线性回归法?它有哪些使用条件?相关系数说明了什么?
概念：一元线性回归方程反应一个因变量与一个自变量之间的线性关系,当直线方程Y'=a+bx的a和b确定时,即为一元回归线性方程.
经过相关分析后,在直角坐标系中将大量数据绘制成散点图,这些点不在一条直线上,但可以从中找到一条合适的直线,使各散点到这条直线的纵向距离之和最小,这条直线就是回归直线,这条直线的方程叫作直线回归方程.
构建一元线性回归方程的步骤：
1. 根据提供的n对数据在直角坐标系中作散点图,从直观上看有误成直线分布的趋势.即两变量具有直线关系时,才能建立一元线性回归方程.
2. 依据两个变量之间的数据关系构建直线回归方程：Y'=a+bx.
（其中：b=Lxy/Lxx a=y - bx）
三、一元线性回归方程的计算
步骤：
1. 列计算表,求∑x,∑xx,∑y,∑yy,∑xy.
2.计算Lxx,Lyy,Lxy
Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ)
Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ)
Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)
3.求相关系数,并检验；
r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2
2. 求回归系数b和常数a；
b=Lxy /Lxx
a=y - bx
3. 列回归方程.
再问： 它有哪些使用条件？相关系数说明了什么？
再答： 首先一元回归嘛，就是关系大致是线性的（能表示成Y'=a+bx的形式)，画个图看看，如果点大致在一条直线上，就可以用一元回归了，如果点分布没有这个规律，就不要用了。 至于相关系数，就是用来显示一元回归拟合的程度，它是大于等于0小于等于1的，越大表示越成线性，如果等于1，就直接是线性了。
经过相关分析后,在直角坐标系中将大量数据绘制成散点图,这些点不在一条直线上,但可以从中找到一条合适的直线,使各散点到这条直线的纵向距离之和最小,这条直线就是回归直线,这条直线的方程叫作直线回归方程.
构建一元线性回归方程的步骤：
1. 根据提供的n对数据在直角坐标系中作散点图,从直观上看有误成直线分布的趋势.即两变量具有直线关系时,才能建立一元线性回归方程.
2. 依据两个变量之间的数据关系构建直线回归方程：Y'=a+bx.
（其中：b=Lxy/Lxx a=y - bx）
三、一元线性回归方程的计算
步骤：
1. 列计算表,求∑x,∑xx,∑y,∑yy,∑xy.
2.计算Lxx,Lyy,Lxy
Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ)
Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ)
Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)
3.求相关系数,并检验；
r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2
2. 求回归系数b和常数a；
b=Lxy /Lxx
a=y - bx
3. 列回归方程.
再问： 它有哪些使用条件？相关系数说明了什么？
再答： 首先一元回归嘛，就是关系大致是线性的（能表示成Y'=a+bx的形式)，画个图看看，如果点大致在一条直线上，就可以用一元回归了，如果点分布没有这个规律，就不要用了。 至于相关系数，就是用来显示一元回归拟合的程度，它是大于等于0小于等于1的，越大表示越成线性，如果等于1，就直接是线性了。