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关于xy的二元一次方程组中,m与方程组x+y=1-m,x-3y=5+3m中的x或y相等,求m的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 22:12:17
关于xy的二元一次方程组中,m与方程组x+y=1-m,x-3y=5+3m中的x或y相等,求m的值
答案:m=2,m=-1/2
解法:
一、解法一(先消去x或者y)
(1)-(2)得
                 4y=-4-4m
                 y=-1-m
把y=-1-m代入(1)得
                 x-1-m=1-m
                 x=2

当m=x时
                 m=2

当m=y时
                m=-1-m
                m=-1/2

综上所述:m=2或-1/2
二、解法二(直接把m值带入,消去m)
当m=x时
x+y=1-m        得  y=1-2x
x-3y=5+3m    得 -3y=5+2x
联合上式得
                      x=2,y=-3
所以    
                      m=2

当m=y时
x+y=1-m         得x=1-2y
x-3y=5+3m     得x=5-6x
联合上式得
                       x=0,y=-1/2
所以
                       m=-1/2

综上所述:m=2或m=-1/2