设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵

设A是n阶非零实矩阵,且A*=AT,证明:A是可逆矩阵 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明：A可逆 设A 为n阶非零实矩阵, A*=AT,证明A可逆. 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设A是n阶可逆矩阵,且A平方=/A/E,证明A的伴随矩阵A*=A 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q, 设A是m阶可逆阵,B是m×n矩阵,C是n×m矩阵且矩阵(E+C·A的逆·B)可逆.证明：（A+BC）可逆,且（A+BC）