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1乘3分之1加3分之1乘5分之1加5分之一乘7分之1一直加到99分之一乘101分之1有什么简便方法

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:34:15
1乘3分之1加3分之1乘5分之1加5分之一乘7分之1一直加到99分之一乘101分之1有什么简便方法
1*1/3+1/3*1/5+.1/99*1/101
方法如下,1*1/3=(1-1/3)/2;1/3*1/5=(1/3-1/5)/2;1/5*1/7=(1/5-1/7)/2
所以提出1/2=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7.1/97-1/99+1/99-1/101)
最后=1/2(1-1/101)=50/101