如图,已知在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:23:10

【证法1】：
延长CE交BA延长线于于M
∵AB//CD
∴∠M =∠ECD,∠MAE=∠CDE
又∵AE=ED
∴⊿AEM≌⊿DEC（AAS）
∴EM=CE
∵CF⊥AB
∴⊿CFM是直角三角形,且EF是斜边的中线
∴EF=½CM=CE
【证法2】：
作EN⊥CF于N
∵CF⊥AB,AB//CD
∴AF//EN//CD
∵E是AD的中点
∴EN是梯形AFCD的中位线
∴FN=CN,且EN⊥CF
∴EN是CF的垂直平分线
∴CE=EF【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】

如图,已知在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF 如图,在平行四边形ABCD中,F为AD的中点,CE⊥AB与E,连接CF,求证EF=CF 已知如图AB平行CD,E是AD的中点,CF⊥AB于F求证:CE=EF 如图,平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于点E,F是AD的中点,求证：∠EFD=3∠AEF 在平行四边形ABCD中CE⊥AB于E CF⊥AD于F 连EF交BD延长线于P 求证：∠ACP=90° 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E. 如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 如图,AB//CD,E是AD的中点,CE=EF.求证：CF垂直AB