椭圆E:ax²+by²=1与直线x+y=1交于A、B两点,M是AB中点,如果|AB|=2√2,且OM
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:59:54
椭圆E:ax²+by²=1与直线x+y=1交于A、B两点,M是AB中点,如果|AB|=2√2,且OM的斜率为√2/2.
把M点的坐标用a、b表示出来
还有求此椭圆方程
把M点的坐标用a、b表示出来
还有求此椭圆方程
把 y=1-x 代入椭圆
设A(x1,y1);B(x2,y2);M(x0,y0)
ax^2 +b(1-x)^2-1 =0 ; (a+b)x^2-2bx+b-1 = 0
于是 2x0 = x1+x2 = 2b/(a+b) ; 于是 x0 = b/(b+a) ; y0=1-x0 = a/(a+b)
于是 Kom = y0/x0 = a/b =1/√2...1#
AB^2 = (1+(-1)^2) *(x1-x2)^2 = [2/(a+b)^2] *(4b^2-4(b-1)(a+b))
= 2/(a+b)^2*(4b^2-4ab-4b^2+4a+4b) = 8
又√2a = b
所以 -√2a ^2+(√2+1)a = (√2+1)^2a^2
(3+2 √2)a^2 = (√2+1)a -√2a ^2
所以 a = 1/3 ; b=√2/3
椭圆方程 x^2/3+√2y^2/3 =1
设A(x1,y1);B(x2,y2);M(x0,y0)
ax^2 +b(1-x)^2-1 =0 ; (a+b)x^2-2bx+b-1 = 0
于是 2x0 = x1+x2 = 2b/(a+b) ; 于是 x0 = b/(b+a) ; y0=1-x0 = a/(a+b)
于是 Kom = y0/x0 = a/b =1/√2...1#
AB^2 = (1+(-1)^2) *(x1-x2)^2 = [2/(a+b)^2] *(4b^2-4(b-1)(a+b))
= 2/(a+b)^2*(4b^2-4ab-4b^2+4a+4b) = 8
又√2a = b
所以 -√2a ^2+(√2+1)a = (√2+1)^2a^2
(3+2 √2)a^2 = (√2+1)a -√2a ^2
所以 a = 1/3 ; b=√2/3
椭圆方程 x^2/3+√2y^2/3 =1
椭圆E:ax²+by²=1与直线x+y=1交于A、B两点,M是AB中点,如果|AB|=2√2,且OM
椭圆的性质题!椭圆E:ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB中点,如果|AB|=2,且OM的斜率为.
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,如果AB=2根号2,直线OM的斜率为根号2/2,
若椭圆 ax*2+by*2=1 与直线x+y=1 交于A,B两点,M为AB中点,直线OM (O为原点)的斜率为1/2,且
椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方
椭圆ax²+by²=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为
若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,直线OM的斜率为根号2/2
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB中点,直线OM的斜率为根号3/2
若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M为AB的中点直线OM(O为原点)的斜率
已知椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于AB两点且绝对值AB中点M与椭圆中心O是连线为斜率=根号2/2,求椭圆
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线
已知椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB的中点,且AB中点M与原点连线的斜率为√2/2,且OA