作业帮函数F（x)=cos平方X+sinX在X属于[2/5π,3/4π]上的最大值是
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:20:41
函数F（x)=cos平方X+sinX在X属于[2/5π,3/4π]上的最大值是
1+根号2/2
1+根号2/2
f(x)=cos²x+sinx
=1-sin²x+sinx
=-(sinx-1/2)²+5/4
若sinx=1/2,即x=π/6+2kπ或者x=5π/6+2kπ,必定是最大值
∵[2π/5,3π/4]可分为[2π/5,π/2)∪[π/2,3π/4]
∵5π/6>3π/4,π/6
再问： 能把sinX设为T吗 我这样看不懂 为什么要带3/4π
再答： f(x)=cos²x+sinx =1-sin²x+sinx =-(sinx-1/2)²+5/4 设T=sinx 则f(x)=-(T-1/2)²+5/4 即f(x)转化为二次函数，对称轴为T=1/2 当T的值越接近1/2，f(x)的值越大。 ∵[2π/5,3π/4]可分为[2π/5,π/2)∪[π/2,3π/4] ①在区间[2π/5,π/2)上，y=sinx是增函数 ∵π/6sin(π/6)=1/2，即sin(2π/5)>1/2 ②在区间[π/2,3π/4]上，y=sinx是减函数 ∵3π/4sin(5π/6)=1/2，即sin(3π/4)>1/2 综合①②所述，T>1/2，故寻找T最接近1/2的值 ∵5π/6-3π/4
=1-sin²x+sinx
=-(sinx-1/2)²+5/4
若sinx=1/2,即x=π/6+2kπ或者x=5π/6+2kπ,必定是最大值
∵[2π/5,3π/4]可分为[2π/5,π/2)∪[π/2,3π/4]
∵5π/6>3π/4,π/6
再问： 能把sinX设为T吗 我这样看不懂 为什么要带3/4π
再答： f(x)=cos²x+sinx =1-sin²x+sinx =-(sinx-1/2)²+5/4 设T=sinx 则f(x)=-(T-1/2)²+5/4 即f(x)转化为二次函数，对称轴为T=1/2 当T的值越接近1/2，f(x)的值越大。 ∵[2π/5,3π/4]可分为[2π/5,π/2)∪[π/2,3π/4] ①在区间[2π/5,π/2)上，y=sinx是增函数 ∵π/6sin(π/6)=1/2，即sin(2π/5)>1/2 ②在区间[π/2,3π/4]上，y=sinx是减函数 ∵3π/4sin(5π/6)=1/2，即sin(3π/4)>1/2 综合①②所述，T>1/2，故寻找T最接近1/2的值 ∵5π/6-3π/4
函数F（x)=cos平方X+sinX在X属于[2/5π,3/4π]上的最大值是
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值
求函数f(x)=cos^2x-sinx,x属于【-π/4,π/4】的最大值
函数f(x)=cos^2x+根号3sinx*cosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是
函数f(x)=cos^2x+4sinx+3的最大值是
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f（x）在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值
函数f(x)=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上的最大值是
已知函数f(X)=sin的平方(x--π/6）+cos的平方（x--π/3)+sinx.cosx,x属于R 求f(x
f(x)=sinx/2*cosx/2+cos^2(x/2)-2求函数f(x)在[π,17/12π]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=sinx²-1/2cos(2x+π/2).x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求最大值
若函数 f(x)=根号3*2x+2cos的平方+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的
已知函数f(x)=2(sin^4x+cos^4x)+m(sinx+cosx)^4在x属于【0,兀/2】有最大值5,求实数