作业帮如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把，原正方形分割成一些三角形（互相不重
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:52:22
如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把，原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
（1）填写下表：
| 正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；
有2个点时，内部分割成4+2=6个三角形；
有3个点时，内部分割成4+2×2=8个三角形；
有4个点时，内部分割成4+2×3=10个三角形；
…
以此类推，有n个点时，内部分割成4+2×（n-1）=（2n+2）个三角形；
故图表从左至右依次填入：8，10，2n+2；
（2）能．
理由如下：由（1）知2n+2=2004，
解得n=1001，
∴此时正方形ABCD内部有1001个点．（8分）
有2个点时，内部分割成4+2=6个三角形；
有3个点时，内部分割成4+2×2=8个三角形；
有4个点时，内部分割成4+2×3=10个三角形；
…
以此类推，有n个点时，内部分割成4+2×（n-1）=（2n+2）个三角形；
故图表从左至右依次填入：8，10，2n+2；
（2）能．
理由如下：由（1）知2n+2=2004，
解得n=1001，
∴此时正方形ABCD内部有1001个点．（8分）
如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把，原正方形分割成一些三角形（互相不重
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（
如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠
如图,正方形ABCD内部有若干个点,这些点及正方形ABCD的顶点A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互不重复)
如图,正方形ABCD内有若干个点用这些点以及正方形ABCD顶点A,B,C,D,把原正方形分割成一些三角形（互不重叠）&n
已知：如图,正方形ABCD和正方形A'B'C'D',当点A'、B'、C'、D'处在什么位置是,正方形A'B'C'D'的面
如图边长为1正方形ABCD的顶点A,B在一个半径为1圆上,顶点C、D在该圆内,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点D第
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2.邱正方形ABCD的边长
如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（0,10）、（8,4）,顶点C、D在第一象限．点P从点A出发,沿正方形按
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是?
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(有图)正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D