已知二次函数y=f(x)的图像截x周所得线段长为8,当x=2时,f(x)有最大值16.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 19:30:41

已知二次函数y=f(x)的图像截x周所得线段长为8,当x=2时,f(x)有最大值16.
1.求该函数解析式:2.试证明方程f(x)=0有两个不等实根,且两根分别在区间（-3,-1）和（5,7）内.3.求该函数的零点.

顶点(2,16)
y=a(x-2)²+16=ax²-4ax+4a+16
x1+x2=4,x1x2=(4a+16)/a
|x1-x2|=8
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=64
16-4(4a+16)/a=64
a=-1
f(x)=-x²+4x+12
判别式=16+48>0
有两个不等实根
f(-3)*f(-1)

已知二次函数y=f(x)的图像截x周所得线段长为8,当x=2时,f(x)有最大值16. 已知二次函数f(x),当x=2时有最大值16,它的图像截x轴所得的线段长为8,求解析式y=f(x) 二次函数f(x)当x=2时有最大值16,图像截x轴所得线段长为8,求f(x) 已知二次函数f(x)当x=2时有最大值16,它的图象截x轴所得线段长为8求解析式y=f(x) 已知f(x)是二次函数,当X=2时有最大值16.它的图像截X轴的线段长度为8,此函数求已知二次函数f（x）,当x＝2时,有最大值16,它的图象截x轴所得线段长为8,求f（x）的表达式（解题过... 已知二次函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且函数图象截x轴所得的线段长为8，则函数y=f（x）的零点为（已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=2时,有最大值2 ,其图像在x轴截得的线段长为2, 已知二次函数的图像在x轴上截得线段长为8,当x=1时函数有最大值为16,求该二次函已知二次函数f(x)是最小值为-1的偶函数,且图像截x轴所得线段为长2,求f(x)的解析式已知二次函数f x =ax^2+bx+c(x∈R)当X=2时,函数取得最大值2,其图像在X轴上截得线段长为2,求其解析式已知二次函数满族f(-x-1)=f(x=1)并且图像在y轴的截距为2最大值为3求f(x)