一道集合习题,各位好心的大哥大姐,我正处于水深火热之中,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:05:24

一道集合习题,各位好心的大哥大姐,我正处于水深火热之中,
已知A={X|X=2M,M∈Z},B={X|X=4N,N∈Z},那么集合A与集合B的关系为?

集合A真包含集合B(也即B真包含于A).
因为:
A={X|X=2M,M∈Z},此句是说,A中的元素必须符合条件:X=2M,且又因为M∈Z(Z的含义是整数集合),所以集合A中的元素必须是偶数,即2的倍数(即0,2,-2,4,-4,6,-6,8,-8,10,-10,12...等).
又因为：
B={X|X=4N,N∈Z},所以同理可知,B中的元素必须是4的倍数（像0,4,-4,8,-8,12...等）.
我们知道,如果一个数k可以写成4m的形式的话（m必须是整数）,那么它一定可以写成2*2m,也即一个可以被4整除的数,必定也是2的倍数,因此集合B中的元素一定也都是集合A的元素.
所以集合B包含于集合A,且集合A中的元素不全部在集合B中,因此集合A又真包含集合B.
关于集合与元素之间的各种关系,可以去学习一下现在初一数学的集合与逻辑部分.

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