作业帮理论力学 动量矩定理题目一道,希望能加些语言解释.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 22:55:52
理论力学 动量矩定理题目一道,希望能加些语言解释.
长l,质量为m的匀质杆ab,bd用铰链b连接,并用铰链a固定,位于图示平衡位置.今在d端作用一水平力f,求此顺势两杆的角加速度
详细些 注明些文字
长l,质量为m的匀质杆ab,bd用铰链b连接,并用铰链a固定,位于图示平衡位置.今在d端作用一水平力f,求此顺势两杆的角加速度
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B铰点有两杆的相互作用力,设该力的水平方向分量为f,在AB段f朝右,BD段f朝左,则有：
BD段质心转动角加速度ε1,由B和D点的力对质心的合力矩决定：FL/2+fL/2=mL²/12*ε1
BD段质心水平方向平动加速度a,由B和D点的水平作用力F、f决定：F-f=ma
加速度a可由角加速度表示：a=ε2*L+ε1*L/2
AB段的角加速度ε2由B点的水平作用力f对A的力矩决定：fL=(mL²/12+m(L/2)²)*ε2
解得：
f=-2F/7
a=9F/(7m)
ε1=30F/(7Lm)
ε2=-6F/(7Lm)
BD段质心转动角加速度ε1,由B和D点的力对质心的合力矩决定：FL/2+fL/2=mL²/12*ε1
BD段质心水平方向平动加速度a,由B和D点的水平作用力F、f决定：F-f=ma
加速度a可由角加速度表示：a=ε2*L+ε1*L/2
AB段的角加速度ε2由B点的水平作用力f对A的力矩决定：fL=(mL²/12+m(L/2)²)*ε2
解得：
f=-2F/7
a=9F/(7m)
ε1=30F/(7Lm)
ε2=-6F/(7Lm)