作业帮已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 12:52:23
已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值
已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值
z+2=x+2+yi；|z+2|=√[(x+2)²+y²]=√3；
故得(x+2)²+y²=3；这是一个圆心在(-2,0),半径R=√3的园.
k=(y-2)/(x-3)是园上的动点P(x,y)与定点M(3,2)的连线的斜率.k的最大最小值就是过M作园的两
条切线的斜率.
设过M的直线方程为y=k(x-3)+2,即kx-y-3k+2=0；当园心(-2,0)到此直线的距离=半径R时该直线
就是园的切线.因此令：
∣-2k-3k+2∣/√(1+k²)=∣2-5k∣/√(1+k²)=√3
平方去根号得：4-20k+25k²=3(1+k²)
化简得22k²-20k+1=0；故得kmin=(20-√312)/44=(10-√78)/22；kmax=(10+√78)/22.
z+2=x+2+yi；|z+2|=√[(x+2)²+y²]=√3；
故得(x+2)²+y²=3；这是一个圆心在(-2,0),半径R=√3的园.
k=(y-2)/(x-3)是园上的动点P(x,y)与定点M(3,2)的连线的斜率.k的最大最小值就是过M作园的两
条切线的斜率.
设过M的直线方程为y=k(x-3)+2,即kx-y-3k+2=0；当园心(-2,0)到此直线的距离=半径R时该直线
就是园的切线.因此令：
∣-2k-3k+2∣/√(1+k²)=∣2-5k∣/√(1+k²)=√3
平方去根号得：4-20k+25k²=3(1+k²)
化简得22k²-20k+1=0；故得kmin=(20-√312)/44=(10-√78)/22；kmax=(10+√78)/22.
已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值
已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z-2|=√3,则y／x的最大值为?
设复数z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值为______．
麻烦大家看下这道题：复数z=x+yi(x, y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是
1,若复数 z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则 2^x+4^y的最小值是什么
已知复数z=x+yi,且/Z-2/=根号3则y/x的最大值为
已知复数z=x+yi,且/z-2/=根号3,则y/x的最大值是多少?
已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则x，y满足的轨迹方程是______．
已知z=x+yi（x,y∈R),且z*Z+（1-2i）*z+（1+2i）Z=3 求复数z的实部与虚部的和的最大值
已知复数z=x+yi(x,y∈R),且满足|z-3+4i|=1
已知x,y,z属于R+(正实数）,且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?
复数Z=x+yi（xy∈R）满足|Z-4i|=|Z+2|，则2x+4y的最小值为（ ）