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用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的所有没有重复数字的三位数的和是多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:55:54
用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的所有没有重复数字的三位数的和是多少
C(9)(3)=84
即9个数里去三个不讲究顺序有84种取法
然后取出来之后这三个数可以组成三个不同的三位数
且这三个数在百位数,十位数,个位数上各有一次
84*3=252
说明1~9这9个数字共被取出了252次
因为这9个数字都是等可能地被抽取
所以每个数字被抽取252/9=28次
所以这些三位数的合为:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*(100+10+1)*28=139860