已知直线l：y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号下2,求实数b的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:58:30

假设直线与曲线相交的点为(x1,y1),(x2,y2),且令x1>x2
则y1=x1+b=0.5*x1^2
y2=x2+b=0.5*x2^2
那么y1-y2=(x1+b)-(x2+b)=x1-x2=0.5*(x1^2-x2^2)=0.5*(x1-x2)(x1+x2)……①
这样x1+x2=2……②
由于弦长为4倍根号2
所以(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2*4^2=32
而①式中说明y1-y2=x1-x2
所以2*(x1-x2)^2=32即(x1-x2)^2=16……③
根据②、③式得出x1=3 x2=-1
把结果代入x2+b=0.5*x2^2得出b=1.5

已知直线l：y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号下2,求实数b的值已知直线l:y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号2,求实数b的值急!已知直线l：y=x+b被曲线y=1/2x^2截得的弦长为4根号2,求实数b的值. 已知直线L:y=k(x-2)+4与曲线C；Y=1+根号下4-X的平方,有两个不同的交点,求实数K的取值范围已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得的弦长为|AB|=5,求实数b的值,（2）试在x轴上求一点p,使得三角形AP 已知直线y=2x+b 与曲线xy=2 相交于A B 两点 o为原点,若△AOB的面积为根号5,求实数b的值已知直线l:y=x+b,曲线y=根号1-x^2,有两个公共点,求b的取值范围. 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程已知直线y=x+b与抛物线x平方=2y交与不同的两点..1求实数b的取值范围2若以线段AB为直径得圆过原点O求实... 已知圆C:(x-2)²+y²=5及直线l:x-y+b=0,当直线l被圆C截得的弦长为2√3时,b的值已知直线y=x+m和曲线y=根号（1-x^2) 有2个焦点,求实数m的取值范围已知直线y=x+m和曲线y=根号1-x^2有两个交点,求实数m的取值范围