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应用题(下列题目只要求设出未知数,列出方程或方程组,不要求解.每小题各5分)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 11:56:13
应用题(下列题目只要求设出未知数,列出方程或方程组,不要求解.每小题各5分)
(1)为加快西部大开发,我区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工,就要超过6个月才能完成.现在由甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成.问原来规定修好这条公路需多长时间?
(2)甲、乙两车分别自A、B两地出发,相向而行.相遇于C点时,甲车比乙车多走108千米;相遇后,甲车再经过9小时到达B地,乙车再经过16小时到达A地.求甲、乙两车的速度.
(1)设原来规定修好这条公路需x个月,
依题意得
4
x+
x
x+6=1,
解得:x=12.
经经验:x=12是原方程的根且符合题意.
故原方程的根是x=12.
答:原来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成;
(2)设相遇前,乙走了x千米,那么甲走了x+108千米,两地距离为2x+108千米.

x+108

x
9=
x

x+108
16,
 解得:x=324千米,
∴甲车的速度是:324÷9=36(千米/时),
乙车的速度是:(324+108)÷16=27(千米/时).
答:甲、乙两车的速度分别是:36千米/时,27千米/时.