已知点M（1，3），自点M向圆x2+y2=1引切线，则切线方程是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:05:53

已知点M（1，3），自点M向圆x²+y²=1引切线，则切线方程是______．

设过M（1，3）的直线为直线l
①当l与x轴垂直时，斜率不存在，可得直线方程为x=1，
∵圆x²+y²=1的圆心到直线l的距离等于半径，
∴直线l与圆x²+y²=1相切，符合题意
②当l与x轴垂直时，设l：y-3=k（x-1），即kx-y-k+3=0
可得x²+y²=1的圆心到直线l的距离d=
|−k+3|

k2+1=1，解之得k=
4
3
∴直线l方程为y-3=
4
3（x-1），化简得4x-3y+5=0
综上所述，所求切线方程为x=1或4x-3y+5=0．
故答案为：x=1或4x-3y+5=0．

已知点M（1，3），自点M向圆x2+y2=1引切线，则切线方程是______．已知点P（-4,3）和圆X2+Y2=16 (1)自P向圆引切线，求此切线的方程；（2)自P向圆引割线，所得弦长为2倍根由点P（1，-2）向圆x2+y2-6x-2y+6=0所引的切线方程是______．过点M（-3，2）作圆O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是______．曲线y=x3+x2-1在点M（1，1）处的切线的方程是______．过点M(-1,4)向圆（x-2）^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长过圆x2+y2=5上一点M（1，2）的圆的切线方程为______．过点M(2.3)向圆(x-3)+(y+1)=1引切线,求切线方程过点P（7，1）作圆x2+y2=25的切线，求切线的方程．已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，则过点A（3，5）的圆的切线方程为______．已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C：X2+Y2=1.动点M到圆的切线长与MQ的比值分别为1或2时,点M的轨迹方程过点（2，4）的圆C：x2+y2-2x=0的切线方程是______．