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概率论题:某地区年降雨量X(单位:mm)服从正态分布N(1000,100^2),设各年降雨量相互独立,求.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 20:31:43
概率论题:某地区年降雨量X(单位:mm)服从正态分布N(1000,100^2),设各年降雨量相互独立,求.
某地区年降雨量X(单位:mm)服从正态分布N(1000,1002),设各年降雨量相互独立,求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm,而有一年降雨量超过1250mm的概率.(取小数四位,Φ(2.5)=0.9938,Φ(1.96)=0.9750)
1250mm=μ+2.5σ
年降雨量不超过1250mm的的概率是P1=Φ(2.5)=0.9938
年降雨量超过1250mm的的概率是P2=1-Φ(2.5)=0.0062
从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm,而有一年降雨量超过1250mm的概率为
P=(P1)^9*(P2)*C(10,1)=0.9938^9*0.0062*10=0.05862