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巧算:1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)求助啊!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:38:34
巧算:1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)求助啊!
1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x²)+4/(1+x⁴)
=(1+x+1-x)/(1-x²)+2/(1+x²)+4/(1+x)
=2/(1-x²)+2/(1+x²)+4/(1+x⁴)
=[2(1+x²)+2(1-x²)/(1-x⁴)+4/(1+x⁴)
=4/(1-x⁴)+4/(1+x⁴)
=[4(1-x⁴)+4(1+x⁴)]/(1-x^8)
=8/(1-x^8)
^表示指数,x^8表示x的8次方.