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证明sin30度等与0.5,sin60度等于√3/2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 08:48:25
证明sin30度等与0.5,sin60度等于√3/2
怎么证明勾股定理啊?
证明:
设有直角三角形△ABC,∠A=90º,∠B=30º,∠C=60º,D点在BC上,且满足
CD=CA.不妨设 CD=CA=X,由于△DCA是等腰三角形,∠C=60º,因此它是等边三角
形,AD=X,∠DAC=60º; 又 ∠BAD=90º-∠DAC=90º-60º=30º=∠B,故而△BAD也是
等腰三角形,BD=DA=X,得 BC=BD+DC=2X,由勾股定理可解得AB=√3X,
所以sin30º=0.5,sin60º=√3/2,证毕.