作业帮已知a,b为实数,a≠b,a²-a+2010=0,b²+b+2010=0.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 17:27:30
已知a,b为实数,a≠b,a²-a+2010=0,b²+b+2010=0.
则1/a+1/b=?
则1/a+1/b=?
设a、b是方程x²-x+2010=0的两个实数根 根据韦达定理
a+b=1
ab=2010
1/a+1/b=（a+b）/ab=1/2010
再问： 厉害。你怎么知道我的原式是b²-b+2010=0的，我不小心打错了。不过要是是b²+b+2010=0的话，怎么解。。。
再答： a²-a+2010=0减去b²+b+2010=0得 (a+b)(a-b-1)=0 所以当a=-b时，1/a+1/b=（a+b）/ab=0 当a=1+b时，1/a+1/b=（a+b）/ab=（2b+1）/（b*(b+1））=-（2b+1）/2010 b²+b+2010=0求出b的值代入即可
再问： 再劳驾一下，a²-a-b²-b是怎么化为(a+b)(a-b-1），有什么简便的方法？我没学过，是什么定理？ 回头加分。。。
再答： a²-b²-a-b=(a+b)(a-b）-(a+b)=(a+b)(a-b-1）
a+b=1
ab=2010
1/a+1/b=（a+b）/ab=1/2010
再问： 厉害。你怎么知道我的原式是b²-b+2010=0的，我不小心打错了。不过要是是b²+b+2010=0的话，怎么解。。。
再答： a²-a+2010=0减去b²+b+2010=0得 (a+b)(a-b-1)=0 所以当a=-b时，1/a+1/b=（a+b）/ab=0 当a=1+b时，1/a+1/b=（a+b）/ab=（2b+1）/（b*(b+1））=-（2b+1）/2010 b²+b+2010=0求出b的值代入即可
再问： 再劳驾一下，a²-a-b²-b是怎么化为(a+b)(a-b-1），有什么简便的方法？我没学过，是什么定理？ 回头加分。。。
再答： a²-b²-a-b=(a+b)(a-b）-(a+b)=(a+b)(a-b-1）
已知a,b为实数,a≠b,a²-a+2010=0,b²+b+2010=0.
已知a.b为实数,且a²-2a+b²=-1,求a+b+3的平方根
已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup
已知a.b.c为实数,且b+c = 6-4a+3a² ``````
已知实数a、b满足a²+b²=1,ab＞0,求a×根号下1-b² +b×根号下1-a&su
已知实数a、b满足a²+b²=1,ab>0,求【a根号(1-b²)+b根号(1-a&sup
已知a²+b²+4a-2b+5=0求a²+ab+b²的值
已知a²+b²-6a-2b+10=0,求a²-b²的立方根
已知实数a,b满足（a²+b²）（a平方-1+b²）=-1/4,求3a²+3b&
已知实数a、b满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求1/a+1/b的值
已知实数a,b满足方程a²-2a-1=0,b²-2b-1=0,则b／a+a／b=?
若a.b为实数.a≠b,且满足a²=3a+1,b²=3b+1 ,求代数式a²+b²