作业帮如图,在四边形abcd中,ac平分∠bad,∠adc+∠abc=180°,ce⊥ab于e.猜想ad、ae、ab间的数量关
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:45:21
如图,在四边形abcd中,ac平分∠bad,∠adc+∠abc=180°,ce⊥ab于e.猜想ad、ae、ab间的数量关系,并证明
猜想:AB＋AD=2AE
证明：过点C作CF⊥AB,垂足为F,则∠AFC=90°
∵CE⊥AD,∴∠AEC=90°
∴∠AEC=∠AFC,
∵AC平分∠BAD,
∴∠EAC=∠FAC,在△ACE和△ACF中,
∠AEC=∠AFC,∠EAC=∠FAC,AC=AC
∴△ACE≌△ACF（AAS）
∴CE=CF,AE=AF.
∵∠ADC＋∠EDC=180°,∠ADC＋∠ABC=180°,
∴∠EDC=∠FBC
在△EDC和△FBC中
∠DEC=∠BFC,∠EDC=∠FBC,CE=CF
∴△EDC≌△FBC,
∴ED=FB,
∴AD＋AB=（AE－DE）＋（AF＋FB）=AE－DE＋AE＋DE=2AE.
证明：过点C作CF⊥AB,垂足为F,则∠AFC=90°
∵CE⊥AD,∴∠AEC=90°
∴∠AEC=∠AFC,
∵AC平分∠BAD,
∴∠EAC=∠FAC,在△ACE和△ACF中,
∠AEC=∠AFC,∠EAC=∠FAC,AC=AC
∴△ACE≌△ACF（AAS）
∴CE=CF,AE=AF.
∵∠ADC＋∠EDC=180°,∠ADC＋∠ABC=180°,
∴∠EDC=∠FBC
在△EDC和△FBC中
∠DEC=∠BFC,∠EDC=∠FBC,CE=CF
∴△EDC≌△FBC,
∴ED=FB,
∴AD＋AB=（AE－DE）＋（AF＋FB）=AE－DE＋AE＋DE=2AE.
如图,在四边形abcd中,ac平分∠bad,∠adc+∠abc=180°,ce⊥ab于e.猜想ad、ae、ab间的数量关
如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,CE⊥与AD于E,猜想AD、AE、AB的关系.
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE＝12(AB+AD)，求∠ABC+∠ADC的度
如图,在凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB于点E,并且AE=二分之一(AB+AD)
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE
关于角平分线的性质的1、如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AD+AB=2AE,则∠B与∠ADC互
如图中,凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且2AE=AB+AD,求∠ABC+∠ADC的度数.
问几到四边形数学题1.如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角ADC=135度,AE=（AD+AB
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,若AE=二分之一（AB=AD),∠ABC=80度 ∠A
如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AC平分∠,BAD,CE⊥AB于点E你认为AB+AD=2AE吗?说明理由
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值
如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证：CD=CB.