由数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?要

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:22:18

由数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?要
由数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?
要求写出具体思路,

由于首位不能为“0”,所以首位有1-5共5种选择；
第二位可以为“0”,但是首位用掉了一个数字,所以第二位由0-5共6种数字去掉首位数字后的5种选择；
依次类推,第三位有4种选择,第四位有3位选择,第五位有2位选择,个位只有1种选择,所以由数字0-5组成的无重复数字的六位数共有：5×5×4×3×2×1=600个.
其中个位小于十位数字的共有多少?
由于是0-5组成的数字,所以个位不能是5；
如果个位是4,则十位只能是5,这时符合条件的六位数有：3×3×2×1=18个；
若个位是3,则十位可能是5、4,这时符合条件的六位数有：3×3×2×2=36个；
若个位是2,则十位可能是5、4、3,这时符合条件的六位数有：3×3×2×3=54个；
若个位是1,则十位可能是5、4、3、2,这时符合条件的六位数有：3×3×2×4=72个；
若个位是0,则十位可能是5、4、3、2、1,这时符合条件的六位数有：5×4×3×2×1=120个；
综上：所求的个数=18+36+54+72+120=300个
所以由0-5这六个数字可以组成没有重复数字的六位数600个,其中个位小于十位的有300个.