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若数列an等于(2n减3)乘3的n次方求数列和sn

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:56:39
若数列an等于(2n减3)乘3的n次方求数列和sn
Sn=(3^n)*(3n-6)+6
再问: 详解吧~~
再答: 请等一下 an化为:an=2n*3^n-3^(n+1) 设数组bn=2n*3^n;cn=3^(n+1) 下面分别计算bn=2n*3^n;cn=-3^(n+1)之和,则: (1).Sbn=2*1*3^1+2*2*3^2..............+2*n*3^n 3Sbn=2*1*3^2+2*2*3^3+.................+2*(n)*3^(n+1) Sbn-3Sbn=-2Sbn=2*3^1+2*3^2...............+2*3^n-2*(n-1)*3^(n+1)=2 (3+3^2+...+3^n)-2*(n)*3^(n+1) 即: Sbn=3(1-3^n)/2+n*3^(n+1) (2).Scn=9(1-3^n)/2 :数列3^(n+1)是首项为9,公比为3,n个项的等比数列 (3).Sn=Scn+Sbn=(3^n)*(3n-6)+6 别忘了采纳我答案哦