一质量为M,长为L的长方形木板一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 13:43:46

一质量为M,长为L的长方形木板一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m
一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m＜M.现以地面为参考系,给A和B以大小相同,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A刚好没有滑离B板.求小木块A向左运动到达最远处（对地）离出发点的距离.答案为(M+m)/4M再乘以L.
设摩察系数为u,动能的损失全部转化为内能,
由于系统是在光滑平面,所以满足动量守恒,系统最终将达到共速
设初始速度为V1,共速为V,所求距离为s
umgl=0.5（m+M）（V1^2-V^2）能量守恒
2ugs=V1^2-V^2
s=ml/(m+M)
为什么这么做和答案不一样
为什么速度会到0呢。不是最终和B的速度一样的吗

A向左移动到最大距离不是A走到边缘的时候,因为由动量定理可知最终的速度方向是B的方向,所以当A向左减速到速度为0的时候,才是向左移动最远的距离.因为速度减到0之后,还有一个想右加速的过程.
这样,问题倒是简单了,你的第二个式子改成
2ugs=V1^2-0
s=v1^2/2ug ………………………………………………(1)
由动量定理,二者最后的合速度为
v=(Mv1-mv1)/(M+m)=(M-m)v1/(M+m)
将v代入下式
umgl=0.5（m+M）（V1^2-V^2）
求出
v1^2=(M+m)umgl/2M
代入(1)式,得到的s就是结果
我没有说最终速度是0啊.
不要管最终,你分析的是物体A,就只拿A说事儿好了,不要管B的运动如何,【只讨论A对地的运动情况】.A开始只受到B给它的摩擦力,所以A以一定的减速度向左运动,当速度减到0的时候,由于A最终的速度是向右的,所以A在速度变为0之后再B的作用下会向右加速到最终速度.既然在速度变为0之后,还会向回走一段,那么最大对地位移当然是速度为0的时候,而不是最终状态.