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一道数学题.(急!)任意画一个△ABC,取三边中点依次为D、E、F(如图),连结DE、EF、FD得到△DEF.(1)用量

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:55:32
一道数学题.(急!)
任意画一个△ABC,取三边中点依次为D、E、F(如图),连结DE、EF、FD得到△DEF.
(1)用量角器量出△ABC 中∠A、∠B、∠C的度数,并计算他们的和;再量一下△DEF中的∠1、∠2、∠3的度数,并计算他们的和,你会发现什么?
(2)分别量出△ABC的周长与△DEF的周长,你会发现什么?
(3)多画几个试一试,你会得到哪些猜想.
1;∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°
三角形的内角和为180度
2;△ABC周长=2△DEF的周长
小三角形的三条边是大三角形的三条中位线,所以是大三角形的一半长度.
中位线与大三角形对应的边平行.
小三角形与大三角形相似,对应角相等.