三角形abc的高ad,be所在的直线交于点m,若bm=ac,求角abc的度数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:58:26

分两种情况考虑：当∠ABC为锐角时,如图1所示,由AD垂直于BC,BE垂直于AC,利用垂直的定义得到一对直角相等,再由一对对顶角相等,得到∠CAD=∠MBD,根据一对直角相等,再由BM=AC,利用AAS得出三角形BMD与三角形ACD全等,由全等三角形对应边相等得到AD=BD,得到三角形ABD为等腰直角三角形,可得出∠ABC=45°；当∠ABC为钝角时,如图2所示,同理利用AAS得出三角形ADC与三角形DBM全等,由全等三角形对应边相等得到AD=BD,得出三角形ABD为等腰直角三角形,求出∠ABD=45°,利用邻补角定义即可求出∠ABC=135°．
分两种情况考虑：
当∠ABC为锐角时,如图1所示,
∵AD⊥DB,BE⊥AC,
∴∠MDB=∠AEM=90°,
∵∠AME=∠BMD,
∴∠CAD=∠MBD,
在△BMD和△ACD中,
∠BDM＝∠ADC＝90°
∠DBM＝∠DAC
BM＝AC
∴△BMD≌△ACD（AAS）,
∴AD=BD,即△ABD为等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°；
当∠ABC为钝角时,如图2所示,
∵BD⊥AM,BE⊥AC,
∴∠BDM=∠BEC=90°,
∵∠DBM=∠EBC,
∴∠M=∠C,
在△BMD和△ACD中,
∠BDM＝∠ADC＝90°
∠M＝∠C
BM＝AC
∴△BMD≌△ACD（AAS）,
∴AD=BD,即△ABD为等腰直角三角形,
∴∠ABD=45゜,
则∠ABC=135゜．
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再问：给我个图行不
再答：

三角形abc的高ad,be所在的直线交于点m,若bm=ac,求角abc的度数三角形ABC中,高AD与高BE交于H,且BH=AC,求∠ABC的度数在三角形ABC中,角A=48度,高BE、CF所在的直线交于点O,求角BOC的度数关于三角形在△ABC中,角A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求角BOC的度数. 已知三角形ABC的高AD所在直线与高BE所在直线交于点F 若角ABC等于45°,过F作FG平行已知：在三角形ABC中,高AD和高BE相交于点H,且BH=AC,求角ABC的度数在三角形ABC中,角A=50度,BE,CF所在的直线交于点O,求角BOC的度数. 三角形ABC中,AD垂直于BC于D,BE与AD交于F,BF=AC,求角ABC的度数已知,如图AD为三角形ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD,求角ABC的度数（BE垂直于已知在三角形ABC中,角ABC=45°,高AD所在的直线与高BE所在的直线交于F过F作FG∥BC,交直线AB于G,联结C 如图,在△ABC中,高AD和BE所在的直线的交点是H,且BH=AC,求角ABC的度数初中三角形证明题如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM交BC于点D,交BM于