当X,Y为何值时,代数式x^2+y^2+4x-6y+15有最小值,并求出最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:50:25

代数式化简得
x^2+y^2+4x-6y+15
=(x^2+4x+4) + (y^2-6y+9) +2
=(x+2)^2 + (y-3)^2 + 2
因此只有当x=-2,y=3时,代数式有最小值,最小值为2
原理：化简成平分的形式
希望能帮到您,
再问：我算的最小值是4呢？那个对？
再答：我又计算了一遍，应该是2，没错的，放心好了。我打错了一个字，原理：化简成平方的形式。或者说说您的计算过程，我帮您看下哪地方有问题
再问： (x+2)^2+(y-3)^2+4 x=-2 y=3
再答：左边括号2的平方得4，右边括号-3的平方得9， 4+9=13 原来式子是15，所以还缺2，最后应该+2，不是 +4

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