已知关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0 有两个异号实数解,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:06:43

因为2^(x-1)+2x^2+a=0,故设y1=2^(x-1),y2=-2x^2-a.（你在草稿纸上画出图像,便于理解）
而 y1是个指数函数,y2是个对称轴为x=0的二次函数.
若有两个异号实数解,则当y1=y2时,图像会有两个交点,且两点的横坐标一正一负.
易发现,当y1函数中x=0时,y=1/2.由y2是个对称轴为x=0得,只要y2图像向上移2各单位即可,即a>-1/2就可使关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0 有两个异号实数解.
综上,a的取值范围为a>-1/2.
解析：本题将代数问题几何化,会得到很好的解决效果.牢记数形结合是高中数学思想中的重要一支.

已知关于x的方程2^(x-1)+2x^2+a=0 有两个异号实数解,求实数a的取值范围已知关于x的方程ax(ax-2)=2x²+2x-1=0有两个实数根,求实数a的取值范围高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围已知关于x的方程x^2+4x-a+3=0在【-1,1】上有实数解,求实数a的取值范围已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解,求实数a的取值范围关于x的方程log2(x+√(x^2-1))-a=0有实数解,求实数a的取值范围,并求方程的解若关于x的方程4^x-a*2^(x+1)+a+2=0有实数解,求实数a的取值范围若关于x的方程4^x+a*2^x+a+1=0有实数解,求实数a的取值范围 1.已知关于x的方程lg^2(x)+(2a+4)lgx+4=0,有实数解,求实数a的取值范围已知关于x的方程2lg2x=lg(x^2-4x+a)有实数解,求实数a的取值范围. 已知关于x的方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实数根,求实数a的取值范围. 已知方程a^x-x-a=0有两个实数根,求实数a的取值范围