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设函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1,将函数f(x)的图象向左平移a个单位,得到函数y=g(x)的图象.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 02:53:44
设函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1,将函数f(x)的图象向左平移a个单位,得到函数y=g(x)的图象.若0
(一)化简:f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1=2cosx*sinx+2cosx^2-1
=sin2x+cos2x
=sin(2x+pi/4)
(二)平移:f(x)——g(x)=sin[2(x+a)+pi/4]=sin(2x+2a+pi/4)
(三)偶函数:因为g(x)是偶函数,则2a+pi/4=(2k+1)*pi/2
则a=k*pi/2+pi/8
又 ∵0