作业帮这里是道数学题..会的麻烦快点..
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:59:26
这里是道数学题..会的麻烦快点..
平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A.B的坐标分别为(6,0)和(6,8).动点M.N分别从O.B同时出发,以1个单位/S的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP┻BC,交AC与P,连结MP.已知动点运动了x S.
(1)求P点的坐标(用含x的代数式表示)
(2)设△MPA的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式.△MPA面积是否有最大值?若有,求此时X的值;若没有,请说明理由.
(3)请你探索:当X为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写 出你懂得研究成果
平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A.B的坐标分别为(6,0)和(6,8).动点M.N分别从O.B同时出发,以1个单位/S的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP┻BC,交AC与P,连结MP.已知动点运动了x S.
(1)求P点的坐标(用含x的代数式表示)
(2)设△MPA的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式.△MPA面积是否有最大值?若有,求此时X的值;若没有,请说明理由.
(3)请你探索:当X为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写 出你懂得研究成果
设NP交OA于点Q,
1.∵PN ⊥CB,
当BN=AQ=x时,
∴OQ=6-X,
PQ/AQ=CO/OA=4/3,
∴ PQ=4X/3,
∴P点的坐标为(6-x,4x/3)；
2.∵AM=6-x,AP=5X/3
∴ S△MPA=y
=1/2AP*AM*sin∠CAO
=1/2*5x/3*(6-x)*4/5
=-2/3*(x²-6x)(0≤x≤6).
∴ 当x=3时,y有最大值,最大值是6；
3.,△MPA是一个等腰三角形有三种情况：
（1）当AP=AM时,即5X/3=6-X,
X=9/4；
（2）当PM=PA时,即AQ=MQ,
2X=6-X,X=2；
（3）当MP=MA时,即AM/AP=5/6,
5X/3 ：（6-X）= 6 ：5 ,
X=108/43
综上所述,当X=9/4,2,108/43时,△MPA是一个等腰三角形.
再问： 亲， AM：AP=5/6是怎么算出来的呢?和 当PM=PA时，即AQ=MQ， 是根据什么的呢？
再答： AM：AP=5/6; 噢,是这样的,因为△MPA是等腰三角形吗, 当MP=MA时,AP是底,可以过点M作AP的垂线, 由三线合一知,1/2AP:AM=3:5, 即AM：AP=5/6 当PM=PA时，即AQ=MQ， 同样是因为等腰△MPA的三线合一，
再问： 由三线合一知,1/2AP:AM=3:5, 亲， 麻烦您再详细点， 怎么得到的 ok?
再答： 好的，我详细的解一下： 当MP=MA时，（注意：此时，点M在AQ线段上） 过点M作MH⊥AP，交AP于点H， AH=1/2AP=1/2*5X/3=5X/6， 即AH：AM=AO：AC=3：5， 5X/6 ：（6-X）= 3 ：5 ， 5X/6*5=3（6-X） 25X=18（6-X） X=108/43
1.∵PN ⊥CB,
当BN=AQ=x时,
∴OQ=6-X,
PQ/AQ=CO/OA=4/3,
∴ PQ=4X/3,
∴P点的坐标为(6-x,4x/3)；
2.∵AM=6-x,AP=5X/3
∴ S△MPA=y
=1/2AP*AM*sin∠CAO
=1/2*5x/3*(6-x)*4/5
=-2/3*(x²-6x)(0≤x≤6).
∴ 当x=3时,y有最大值,最大值是6；
3.,△MPA是一个等腰三角形有三种情况：
（1）当AP=AM时,即5X/3=6-X,
X=9/4；
（2）当PM=PA时,即AQ=MQ,
2X=6-X,X=2；
（3）当MP=MA时,即AM/AP=5/6,
5X/3 ：（6-X）= 6 ：5 ,
X=108/43
综上所述,当X=9/4,2,108/43时,△MPA是一个等腰三角形.
再问： 亲， AM：AP=5/6是怎么算出来的呢?和 当PM=PA时，即AQ=MQ， 是根据什么的呢？
再答： AM：AP=5/6; 噢,是这样的,因为△MPA是等腰三角形吗, 当MP=MA时,AP是底,可以过点M作AP的垂线, 由三线合一知,1/2AP:AM=3:5, 即AM：AP=5/6 当PM=PA时，即AQ=MQ， 同样是因为等腰△MPA的三线合一，
再问： 由三线合一知,1/2AP:AM=3:5, 亲， 麻烦您再详细点， 怎么得到的 ok?
再答： 好的，我详细的解一下： 当MP=MA时，（注意：此时，点M在AQ线段上） 过点M作MH⊥AP，交AP于点H， AH=1/2AP=1/2*5X/3=5X/6， 即AH：AM=AO：AC=3：5， 5X/6 ：（6-X）= 3 ：5 ， 5X/6*5=3（6-X） 25X=18（6-X） X=108/43