一个正方体的对角线垂直于投影面正方体正投影是一个面积为25根号2的矩形,则该正方体的体和是125,为什么

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:43:12

投影面积=对角线*边长
对角线=√2边长
边长=5
表面积=6*5*5=150
体积=5*5*5=125
再问：详细点
再答：对角面垂直于投影面，说明正方是以某一条棱贴地，然后侧面也地面成45°角放置的。因为正投影是一个面积为25√2的矩形，矩形的宽就是棱长，长是棱长的√2倍。设棱长为a，则 a*√2a=25√2，所以a=5 体积是125，表面积是150 补充：根据条件“一个正方体的对角面垂直于投影面”，可以知道这个正方形放置的的时候对角面一定垂直于地面（假设投影投到地上），而此时另一个对角面就平行于地面。楼主可以找一个立体的东西试试，当“正方形是以某一条棱贴地，然后侧面与地面成45°角放置”时，垂直投影到地面上的投影面就等于其对角面。投影面的面积=对角面的面积=对角线*棱长，而对角线=√2倍棱长所以说长是棱长的√2倍，其实就是对角线；宽就是棱长。

一个正方体的对角线垂直于投影面正方体正投影是一个面积为25根号2的矩形,则该正方体的体和是125,为什么一个棱长为20cm的正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为___cm2 若某一时刻,一束平行光线与一个棱长为5cm的正方体的一个面垂直,则此时正方体在该平行光线的投影面积是m2 为什么正方体的体对角线垂直于面对角线当正方体的一个面与投射面平行时,正方体的正投影是_____ 一个圆锥的轴截面垂直于投影面时,圆锥的正投影的面积是9π cm2；轴截面平行于投影面时,其正投影的面积为12 cm2,则正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，平面α垂直于体对角线BD1，则该正方体在平面α上射影的面积是（　　）平行光线与投影面垂直,此时棱长为1cm的正方体的投影面积是? 一个正方体在垂直于太阳光线的平面上的投影可能是等腰梯形一个正方体的正投影一定是正方形吗? 已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（　　）正方体的四个侧面倾斜于投影面,上底面垂直于投影面,并且上底面的一条对角线垂直于投影