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来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:22:28

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1,证明;连接AQ
因为AC=BC
角B=60度
所以三角形ABC是等边三角形
所以角ACB=60度
因为ABCD是平行四边形
所以角B+角BCD=180度
因为角BCD=角ACB+角ACD
所以角ACB=角ACD=60度
因为角APQ=60度
所以角APQ=角ACQ=60度
所以A,P,C,Q四点共圆
所以角ACB=角AQP=60度
因为角PAQ+角APQ+角AQP=180度
所以角APQ=角AQP=角PAQ=60度
所以三角形APQ是等边三角形
所以PA=PQ=QA
所以PA=PQ
2,因为QA=PA（已证）
AB=AC（已证）
角BAC=角PAQ=60度（已证）
因为角BAC=角BAP+角CAP
角PAQ=角CAP+角CAQ
所以角BAP=角CAQ
所以三角形BAP和三角形CAQ全等（SAS)
所以BP=CQ
因为BC/PC=3/5
所以CQ/PC=3/5
因为角ACB=角ACQ=60度（已证）
所以CK是角PCQ的角平分线
所以CQ/PC=QK/PK
所以PK/QK=5/3
所以PQ/QK=8/3
因为PQ=7
所以QK=21/8

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