作业帮数学解直角三角形及应用
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 09:17:49
数学解直角三角形及应用
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠DBC=45°.翻着梯形ABCD,使点B重回于点D,折痕分别交边AB、BC与点F、E,若AD=2,BC=8
（1）BE的长
（2）∠CDE的正切值
在三角形ABC中.∠B=45°,∠C=30°,BC=3+3倍根号3,则AB=?
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠DBC=45°.翻着梯形ABCD,使点B重回于点D,折痕分别交边AB、BC与点F、E,若AD=2,BC=8
（1）BE的长
（2）∠CDE的正切值
在三角形ABC中.∠B=45°,∠C=30°,BC=3+3倍根号3,则AB=?
1.(1)由题意得△BEF≌△DFE,
∴DE=BE,∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,
∴∠BDE=∠DBE=45°,∴∠DEB=90°,
∴DE⊥BC.
∴EC=1/2(BC-AD)=1/2(8-2)=3.
∴BE=5.
(2)由(1)得DE=BE=5,在△DEC中,∠DEC=90°,DE=5,EC=3,
∴tan∠CDE=EC/ED=3/5 .
2.过点A作AD⊥BC于点D,
∵∠B=45°,
∴设AD=BD=x
又∵∠C=30°
∴CD=3+3倍根号3-x/根号3
列一元二次方程
3+3倍根号3-x/根号3=x
解得x=3,
∵∠B=45°,即三角形ABD为等腰直角三角形
则AB=根号2x=3倍根号2
∴DE=BE,∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,
∴∠BDE=∠DBE=45°,∴∠DEB=90°,
∴DE⊥BC.
∴EC=1/2(BC-AD)=1/2(8-2)=3.
∴BE=5.
(2)由(1)得DE=BE=5,在△DEC中,∠DEC=90°,DE=5,EC=3,
∴tan∠CDE=EC/ED=3/5 .
2.过点A作AD⊥BC于点D,
∵∠B=45°,
∴设AD=BD=x
又∵∠C=30°
∴CD=3+3倍根号3-x/根号3
列一元二次方程
3+3倍根号3-x/根号3=x
解得x=3,
∵∠B=45°,即三角形ABD为等腰直角三角形
则AB=根号2x=3倍根号2