中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=6√13 ,椭圆的长半轴与双曲线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:04:12

中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=6√13 ,椭圆的长半轴与双曲线
实半轴之差为4,离心率之比为3：7.（1）求这两条曲线的方程
（2）若P为两曲线的一个交点,求角F1PF2的余弦值.
回答一定要具体哦!

中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=6√3 ,椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4,离心率之比为3：7.
（1）求这两条曲线的方程
（2）若P为两曲线的一个交点,求角F1PF2的余弦值.
（1）根据题意2c=6√3,c=3√3
椭圆实半轴为a,双曲线实半轴为a’
a-a‘=4
c/a：c/a’=3：7
c=3√13
解得a=7,a‘=3
b²=a²-c²=49-27=22
b’²=c²-a‘²=27-9=18
椭圆方程：x²/49+y²/22=1
双曲线：x²/9-y²/18=1
（2）因为椭圆和双曲线交点都是对称的
所以我们取第一象限的点P
PF1+PF2=14（椭圆定义）
PF1-PF2=6（双曲线定义）
解得PF1=10,PF2=4
COSF1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)=(100+16-108)/(2*10*4)=1/10
思路就是这样,数据上出现了问题

中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1.F2,且|F1F2|=6√13 ,椭圆的长半轴与双曲线 (1/2)中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且丨F1F2丨=2根号13,椭圆的长... 中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1、F2,且|F1F2|=2 ,椭圆的长半轴与比曲线的实半轴之差中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号13,又椭圆的半长轴长与双曲线已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号3,又椭圆的半长轴长与双曲线的 (1/2)中心在原点焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1 F2P且F1F2的绝对值等于二倍的根号... (1/2)以知中心在坐标原点,焦点在X轴上的一个椭圆和一双曲线有共同的焦点f1,f2 且f1f2(相乘的绝对值为2... 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为f1,f2,|f1f2|=2,且椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形. 椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴的一个端点为Q,且|F1F2|：|F2Q|=|F1Q|：|F1F2|,又已高中数学圆锥曲线有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4根号3,双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4,且两曲线的