概率论与数理统计中如何求极大似然估计题?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:15:02

概率论与数理统计中如何求极大似然估计题?
某人连续不断,独立的对同一目标射击,直到击中为止,x表示命中时已经击中的次数,假设他进行了10轮这样的射击,x分别为1,2,3,4,4,5,3,3,2,3试求命中率p的极大似然估计
答案是l(p)=【p^10】*【(1-p)^20】
这个极大似然函数是怎么构造出来的啊?

你要理解“极大”的含义,“极大”就是“所有样本同时发生的概率最大”,
所有样本同时发生的概率就是他们单独概率的乘积,就是L（p）=f1（p）f2（p）…fn（p）最大,
而为了方便计算,两边同时取对数InL（p）=Inf1（p）+Inf2（p）+…+Infn（p）,
然后为了求最大值,一般对它进行求导,导数为0时取最大值,而有时导数恒大于0或恒小于0,就按单调性求解
如果不懂,就多找点题看看,极大似然估计题是死题型,解法都是固定的,熟悉了就好

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