一道高数题,用第二类换元法求解!∫2e^x(1—e^2x）^(0.5)dx谢谢回答

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:18:12

一道高数题,
用第二类换元法求解!∫2e^x(1—e^2x）^(0.5)dx谢谢回答

a=e^x
x=lna
dx=da/a
原式=∫2a√(1-a²)da/a
=∫2√(1-a²)da
a=cosm
da=-sinmdm
m=arccosa
√(1-a²)=sinm
原式=∫-2sin²mdm
=∫(cos2m-1)dm
=1/2*sin2m-m+C
=1/2*sin2arccosa-arccosa+C
=a*√(1-a²)-arccosa+C
=e^x*√(1-e^2x)-arccose^x+C

一道高数题,用第二类换元法求解!∫2e^x(1—e^2x）^(0.5)dx谢谢回答 ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫e^x(e^-x +2)dx 一道不定积分题2∫dx/(e^x+1)^2 .》.《 ∫e^2x-1/e^x+1\dx ∫ (1-e^2x)/(1-e^x)dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 解一道微积分题∫(e^(3x)+e^x)/(e^(4x)-e^(2x)+1)dx请写出具体步骤微积分求解∫e^x cos(e^x)dx=