已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 12:54:14

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐标及半径长.

设P(2y1-3,y1) Q(2y2-3,y2)
x^2+y^2-6y+m=0
x+2y-3=0
所以5y^2-20y+m+12=0
所以y1+y2=4 y1y2=(m+12)/5
因为OP⊥OQ
所以(2y1-3)(2y2-3)+y1y2=0
4y1y2-6(y1+y2)+9+y1y2=0
5y1y2-6(y1+y2)+9=0
m+12-24+9=0
m=3
所以原来的方程为
x^2+y^2+x-6y+3=0
(x+0.5)^2+(y-3)^2=2.5^2
所以圆心是(-0.5,3) 半径为2.5

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的圆心坐已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的坐标及半径已知圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ（O为坐标原点）,求该圆的已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P.Q两点,且向量OP·OQ=0（O为坐标原点,求该圆的已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ（0为坐标原点）,求该圆的圆已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直OQ（O为圆心）.求圆心坐标和半径…… 已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求m 已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）已知圆x²+y²+x-6y+m=0,和直线x+2y-3=0交于p,Q两点,且op⊥oQ（o为坐标原点已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为原点）,求已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P,Q两点,若OP⊥OQ（O为坐标原点）,