作业帮已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 06:55:34
已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）若以M（2，3）为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程．
（1）求曲线C的方程．
（2）若以M（2，3）为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程．
（1）由题意知，P到F的距离等于P到l的距离，
所以P的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，
∵定点F（2，0）和定直线l：x=-2，
它的方程为y2=8x
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）
则y12＝8x1，y22＝8x2
∴
y2−y1
x2−x1＝
8
y2+y1
由AB为圆M（2，3）的直径知，y2+y1=6
故直线的斜率为
4
3
直线AB的方程为y−3＝
4
3(x−2)，即4x-3y+1=0
所以P的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，
∵定点F（2，0）和定直线l：x=-2，
它的方程为y2=8x
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）
则y12＝8x1，y22＝8x2
∴
y2−y1
x2−x1＝
8
y2+y1
由AB为圆M（2，3）的直径知，y2+y1=6
故直线的斜率为
4
3
直线AB的方程为y−3＝
4
3(x−2)，即4x-3y+1=0
已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．
已知动圆过定点F(0,2),且与定直线l:y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)若P是轨迹C上的一个动..
已知动圆过定点F(8,0),且与定直线l:x=-8相切 求动圆圆心的轨迹C的方程
已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆过定点F（0，2），且与定直线L：y=-2相切．求动圆圆心的轨迹C的方程．
已知动圆过定点F（0,2）,且与定直线L：y＝－2相切.求动圆圆心的轨迹C的方程.若AB是轨迹C的动弦,且AB
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率
已知定点A（4,4）和P（1,0）,定直线 l ：x＝－1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵
已知动圆过定点F(0,2)且与定直线y=-2相切,（1）求动圆圆心的轨迹C的方程?
已知动圆过定点（0,2）,且与定直线L：y=-2相切.（1）求动圆圆心的轨迹C的方程（2）若AB为轨迹C的动弦,
已知动圆过定点p (1,0)且与定直线l ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程