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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:48:32
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x3,则有(  )
A. |FP1|+|FP2|=|FP3|
B. |FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C. 2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D. |FP2|2=|FP1|•|FP3|
∵2x2=x1+x3
∴2(x2+
p
2)=(x1+
p
2)+(x3+
p
2),
∴由抛物线定义可得2|FP2|=|FP1|+|FP3|
故选C.